MATEMÁTICA I

 

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INTRODUCCIÓN A LA MATEMÁTICA

La Matemática es la ciencia que se ocupa de describir y analizar las cantidades, el espacio y las formas, los cambios y relaciones, así como la incertidumbre.

 

Si miramos a nuestro alrededor vemos que esos componentes están presentes en todos los aspectos de la vida de las personas, en su trabajo, en su quehacer diario, en los medios de comunicación, etc.

 

Las matemáticas, tanto histórica como socialmente, forman parte de nuestra cultura y los individuos deben ser capaces de apreciarlas y comprenderlas. Es evidente, que en nuestra sociedad, dentro de los distintos ámbitos profesionales, es preciso un mayor dominio de ideas y destrezas matemáticas que las que se manejaban hace tan sólo unos años.

 

La toma de decisiones requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo; en la información que se maneja cada vez aparecen con más frecuencia tablas, gráficos y fórmulas que demandan conocimientos matemáticos para su correcta interpretación.

 

Por ello, los ciudadanos deben estar preparados para adaptarse con eficacia a los continuos cambios que se generan. Se pretende configurar el área de matemáticas no sólo como un conjunto de ideas y formas de actuar que conllevan la utilización de cantidades y formas geométricas, sino, y sobre todo, como un área capaz de generar preguntas, obtener modelos e identificar relaciones y estructuras, de modo que, al analizar los fenómenos y situaciones que se presentan en la realidad, se puedan obtener informaciones y conclusiones que inicialmente no estaban explícitas.

 

Las matemáticas son útiles. Miremos donde miremos, las matemáticas están ahí, las veamos o no. Se utilizan en la ciencia, en la tecnología, la comunicación, la economía y tantos otros campos. Son útiles porque nos sirven para reconocer, interpretar y resolver los problemas que aparecen en la vida cotidiana. Además de proporcionarnos un poderoso lenguaje con el que podemos comunicarnos con precisión. Dentro de estas utilidades es necesario resaltar su importancia en relación con los medios de comunicación en los que los análisis cuantitativos (datos estadísticos, precios, índices diversos, hipotecas, etc) aparecen continuamente en todo tipo de información.

 

Las matemáticas y los problemas. La resolución de problemas es una cuestión de gran importancia para el avance de las matemáticas y también para su comprensión y aprendizaje. El saber hacer, en Matemáticas, tiene mucho que ver con la habilidad de resolver problemas, de encontrar pruebas, de criticar argumentos, de usar el lenguaje matemático con cierta fluidez, de reconocer conceptos matemáticos en situaciones concretas, de saber aguantar una determinada dosis de ansiedad, pero también de estar dispuesto a disfrutar con el camino emprendido.

 

La capacidad para resolver problemas es una de las habilidades básicas que los estudiantes deben tener a lo largo de su vida, y deberán usarla frecuentemente cuando dejen la escuela. Las matemáticas y las tecnologías de la información y la comunicación.

 

Tanto la investigación como la experiencia apoyan el potencial que tiene el uso adecuado e inteligente de las calculadoras y los ordenadores. Su uso mejora el desarrollo cognitivo en aspectos que incluyen: sentido numérico, desarrollo conceptual, resolución de problemas y visualización. En definitiva, constituyen una herramienta útil para la enseñanza de las matemáticas. Además, son clave en la creación del pensamiento racional, pues es el área de conocimiento mejor abonada para el desarrollo del razonamiento que siempre está en la base de cualquier actividad matemática.

 

Necesario para el proceso de aprendizaje de los contenidos y estrategias propias de las matemáticas y, además, esencial para adquirir y desarrollar estrategias generales de aprendizaje. Dichas estrategias, referidas a cómo se aprende, son las que garantizarán un aprendizaje a lo largo de toda la vida cuando sea necesario cambiar de actividad profesional o adquirir nuevos conocimientos. Dentro de estas estrategias para toda la vida podemos citar como la más importante las referidas a la Resolución de Problemas.

 

Las matemáticas son la ciencia de los números y los cálculos. Desde la antigüedad, el hombre utiliza las matemáticas para hacer la vida más fácil y organizar la sociedad.

 

La matemática fue utilizada por los egipcios en la construcción de las pirámides, presas, canales de riego y estudios de astronomía. Los antiguos griegos también desarrollaron varios conceptos matemáticos.

 

Actualmente, esta ciencia está presente en diversas áreas de la sociedad, tales como arquitectura, informática, medicina, física, química, contabilidad, entre otros. Podemos decir que en todo lo que observamos existe la matemática.

 

Cronología de las matemáticas

 

A continuación, una pequeña historia de la evolución histórica de las matemáticas.

 

  • 4000 a.C. – En Mesopotamia, los sumerios desarrollaron uno de los primeros sistemas numéricos, compuestos por 60 símbolos.

  • 520 A.C. – El matemático griego Eudoxo de Cnido define y explica los números irracionales.

  • 300 A.C. – Euclides desarrolla teoremas y sintetiza diversos conocimientos sobre geometría. Es el comienzo de la geometría euclidiana.

  • 250 – Diofanto estudia y desarrolla varios conceptos de álgebra.

  • 500 – Surge en la India un símbolo para especificar el número cero.

  • 1202 – En Italia, el matemático Leonardo Fibonacci comienza utilizando los algoritmos árabes.

  • 1551 – Aparece el estudio de la trigonometría, facilitando en el renacimiento científico el estudio de las estrellas.

  • 1591 – Franciscus Vieta inicia representación de ecuaciones matemáticas, usando letras del alfabeto.

  • 1614 – El escocés John Napier publica la primera tabla de algoritmos.

  • 1637 – El matemático y filósofo franceses René Descartes desarrolla una nueva disciplina matemática: la geometría analítica, con la combinación de álgebra y geometría.

  • 1654 – Los matemáticos franceses Pierre de Fermat y Blaise Pascal desarrollan estudios sobre el cálculo de la probabilidad.

  • 1669 – El físico inglés y matemático Sir Isaac Newton desarrolla el cálculo diferencial e integral.

  • 1685 – El inglés John Wallis crea números imaginarios.

  • 1744 – El suizo Leonard Euler desarrolla estudios sobre los números transcendentales.

  • 1822 – Creación de la Geometría proyectiva es desarrollada por el francés Jean Victor Poncelet.

  • 1824 – El noruego Niels Henrik Abel llega a la conclusión de que es imposible resolver las ecuaciones de quinto grado.

  • 1826 – El matemático ruso Nicolai Ivanovich Lobachevsky desarrolló la geometría noeuclidiana.

  • 1931 – Kurt Gödel, matemático alemán, demuestra que hay teoremas que no pueden ser probados ni negados en sistemas matemáticos.

  • 1977 – El matemático americano Robert Shaw Stetson hace estudios y desarrolla el conocimiento acerca de la teoría del caos.

  • 1993 – El matemático inglés Andrew Wiles demuestra a través de estudios e investigaciones el último teorema de Fermat.

 

Las Principales áreas de las matemáticas son:

 

  • Aritmética

  • Álgebra

  • Geometría

  • Geometría analítica

  • Porcentaje

  • Trigonometría

  • Estadísticas

  • Educación

  • matemática
     

 

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