Unidad II

Teorema Pitagoras Resolucion Triang Teorema Sen y Cos Identidades Trig. Trabajo Practico  Volver

Trigonometría

 

Razones trigonométricas

Para medir ángulos se utilizan las siguientes unidades:

 

1. Grado sexagesimal (°) :

Si se divide la circunferencia en 360 partes iguales, el ángulo central correspondiente a cada una de sus partes es un ángulo de un grado (1°) sexagesimal.

Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos ('').

 

2. Radián (rad):

Es la medida de un ángulo cuyo arco mide un radio.

1. Seno

Seno del ángulo B: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

2.Coseno

Coseno del ángulo B: es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.

3. Tangente

Tangente del ángulo B: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.

4. Cosecante

Cosecante del ángulo B: es la razón inversa del seno de B.

5.Secante

Secante del ángulo B: es la razón inversa del coseno de B.

6.Cotangente

Cotangente del ángulo B: es la razón inversa de la tangente de B.

 

 

Razones trigonométricas de cualquier ángulo

 

Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad. En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.

 

El seno es la ordenada.

El coseno es la abscisa.

 

-1 ≤ sen α ≤ 1

 

-1 ≤ cos α ≤ 1

 

 

 

 

 

  

 

 

 

 

Signo de razones trigonométricas

 

 

 

 

 

 

 

1. Razones trigonométricas de los ángulos de 30º y 60º

 

  

 

 

 

 

 

2. Razones trigonométricas del ángulo de 45º

 

  

 

 

 

 

 

3. Razones trigonométricas de ángulos notables

 

 

 

4. Relaciones trígonométricas fundamentales

sen² α + cos² α = 1

 

sec² α = 1 + tg² α

 

cosec² α = 1 + cotg² α

 

 

5. Ángulos complementarios

 

  

 

 

 

 

6. Ángulos suplementarios

 

  

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7. Ángulos que se diferencian en 180°

 

  

 

 

 

 

 

 

8. Ángulos opuestos

 

 

  

 

 

 

 

 

 

9. Ángulos negativos

 

      

 

 

 

 

 

 

10. Ángulos mayores de 360º

 

 

 

 

  

 

 

 

 

 

11. Ángulos que difieren en 90º ó π/2 rad

 

  

 

 

12. Ángulos que suman en 270º ó 3/2 π rad

 

  

 

 

 

13. Ángulos que difieren en 270º ó 3/2 π rad

 

  

 

 

 

 

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